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【试题练习】

将100名运动员编上从1~100的号码，从中选出号码尾数为3、6和9的人，剩下的人按原来的号码从小到大，重新编上从1开始的号码。小刘发现自己两次得到的号码都是7的倍数，问在第二次编号中，有多少个人的号码比小刘的大？

A.10

B.14

C.20

D.21

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。
第二步，每10个人里去掉号码尾数为3、6和9的人，还剩7个人，则第二次编号有7×10＝70（人）参加，由于小刘第二次的号码＋号码比小刘的大的人数＝70，其中小刘第二次的号码7的倍数，70也是7的倍数，所以比小刘号码大的人数也是7的倍数，排除A、C选项。
第三步，代入B选项，若有14个人的号码比小刘的大，则小刘第二次的编号为70－14＝56，为7的倍数，可推出其第一次的号码为，不是7的倍数，不满足题意。
因此，选择D选项。