数字特性一些理论：

　　解题关键：熟悉各种数字特性，掌握数字整除判定方法。

　　重点、难点、易错点：

　　重点：整除特性

　　难点：整除特性三原则

　　易错点：未能发现或选错数字特性

　　数字特性分类：大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、因子特性、整除特性、幂次特性等

　　基本思想：寻找答案所具有数字特性，排除不符合选项；

　　常用方法：数字整除；

　　典型例题：

　　【例1】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（）

　　A. 550元B. 600元C. 650元D. 700元

　　答案B 解析：本题可以利用整除判定。由题意可知384.5+100＝原价×95％×85％，由于484.5明显是3的倍数，而95％与85％都不是3的倍数，所以“原价”必然是3的倍数，选项中只有600符合。所以选择B选项。

　　【例2】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？（）

　　A. 329B. 350C. 371D. 504

　　答案解析：根据今年男员工人数比去年减少6%，则今年男员工数=去年的男员工×（1-6%）=去年的男员工×94/100=去年的男员工×47/50，所以答案应该是47的倍数，故只有A符合要求。

　　【例3】如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米？（）

　　A. 472平方厘米B. 476平方厘米

　　C. 480平方厘米D. 484平方厘米

　　答案C解析：本题可以采用因子特性法，大长方形的面积=5×小长方形面积，根据尾数只能为0或5故只有C选项符合要求

　　【例4】一个正方形队列，如减少一行和一列会减少19人，原队列有多少个人？（）

　　A. 81B. 100C. 121D. 144

　　答案B,  解析:正方形方队减少1行和1列还是一个方队，故应该是两个平方数，并且做差为19，结合选项只有 100-81=19符合要求。

　　技巧点拨

　　整除特性三原则：

　　原则1：当题目中出现“一半”、“相等”、“几倍”、“几分之一”时；

　　原则2：当题目中出现多个分数、百分数、比例式时；

　　原则3：当题目中出现等式A＝B×C且A、B、C都是整数时。

　　基本公式

　　若a=(m/n)b，当n与m互质时，a能够被m整除，b能够被n整除。

　　数字整除判定

　　一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；

　　一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除；

　　一个数能被4（或 25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或 25）整除；

　　一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除。